死亡推定時刻

殺人事件発生！！

刑事が犯行現場に着いたのは １１時 でした．
そのとき死体の体温は ３２度 でした．
その後， １２時 に現場に戻ってもう一度体温を計ったら ３０度 でした．
その日，外気温は ２０度 で一定で，
被害者の普段の体温は ３７度 であることがわかっています．


あなたは犯行が行われた時刻がわかりますか？

　「１時間で２度体温が下がったのだから３７度まで戻れば答えは８時３０分」

どんどん下がる ことになりますが，実際にはそんな事ないですよね．

　そうです． 理論のない 予想は科学的でないわけです．

　でも何も考えずに実験結果をグラフ用紙に書いて，
　レポート再提出 になった経験のある人はいっぱいいるんじゃないかな？

　大学生らしい解き方

　まずデータを整理すると以下のようになります．

　死亡した時を時刻 t = 0 と考えます．
　そしてグラフの中の A を求めればよいことになります．



　ここで 「ニュートンの冷却の法則」 (理論) を使うと

　「物体は周囲との温度差に比例した速さで冷却される」

　体温を T (temperature) とすると(厳密には外気との温度差)

　 dT/dt = -kT という 微分方程式 が立ちます


　後は色々な条件からこれを解けば良いわけです．

　実際の殺人事件はこんなに単純ではないですけどね...



　私の授業を受けていないで，解けた人は言ってきて下さい．


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